今天给各位分享初二年级奥数矩形的判定试题及答案的知识，其中也会对初二年级奥数矩形的判定试题及答案进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
本文导读目录：
【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是®无忧考网为大家带来的初一年级奥数知识点：矩形正方形，欢迎大家阅读。
矩形的性质：
①矩形的四个角都是直角.
②矩形的对角线相等.
③矩形具有平行四边形的所有性质.
矩形的判定：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形.
②对角线相等的平行四边形是矩形.
③有三个角是直角的四边形是矩形.
正方形的性质：
①正方形的四个角都是直角,四条边都相等.
②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.
正方形的判定：
①有一个角是直角的柳是正方形.
②有一组邻边相等的矩形是正方形.
③对角线相等的菱形是正方形.
④对角线互相垂直的矩形是正方形.
①有一个角是直角的柳是正方形.
②有一组邻边相等的矩形是正方形.
③对角线相等的菱形是正方形.
④对角线互相垂直的矩形是正方形. 1、三角形全等的判定公理及推论有：
(1)“边角边”简称“sas”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“sas”)。
(2)“角边角”简称“asa”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“asa”)。
(3)“边边边”简称“sss”，三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“sss”)。
(4)“角角边”简称“aas”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“aas”)。
2、直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能*直角三角形全等.
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“hl”).
注意：两边一对角(ssa)和三角(aaa)对应相等的两个三角形不一定全等。
小练习
1、已知ab=ad,∠bae=∠dac，要使△abc≌△ade，可补充的条件是______
核心考点:全等三角形的判定
2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______
核心考点:三角形的稳定*
第2篇：初二数学全等三角形的判定知识点
全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关，这是大家要注意的。
全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“sss”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“sas”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“asa”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“aas”)
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“hl”)
我们可以把一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的*质
下面是对数学中点的坐标的*质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的*质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的*质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
第3篇：八年级数学知识点：矩形的判定知识点
初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。下面小编为大家提供了矩形的判定知识点，希望对大家有所帮助。
矩形:
是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
矩形的*质：
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线)，它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有*质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
矩形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
④对角线互相平分且相等的四边形是矩形
矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是®无忧考网为大家带来的初二年级奥数矩形的判定试题及答案，欢迎大家阅读。
1．如图，要使?ABCD成为矩形，需添加的条件是( )
A．AB＝BC B．∠ABC＝90° C．∠1＝∠2 D．AC⊥BD
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，连结DE，FD，当△ABC满足条件 时，四边形AEDF是矩形．
3．如图，在?ABCD中，点M为CD边的中点，且AM＝BM.求证：四边形ABCD是矩形．
4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
5．平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为( )
A．任意四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．以上都不对
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，BE⊥AE，垂足为E.
(1)求证：DA⊥AE；
(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
7．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是( )
A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD
8．如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求证：四边形BCDE是矩形．
9．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连结EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE
10．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从 ①AB＝CD；②AB∥CD；③OA＝OC；④OB＝OD；⑤AC＝BD；⑥∠ABC＝90°，这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形． 请再写出符合要求的两个组合： ； ．
11．如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB，BC满足条件 时，四边形PEMF为矩形．
12．如图，平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，AD边上，且AE＝CG，AH＝CF.
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)如果AB＝AD，且AH＝AE，求证：四边形EFGH是矩形．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的小值为____.
14．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
参考答案
1. B
2. ∠BAC＝90°
3. 易证△AMD≌△BMC(SSS)，∴∠C＝∠D.又∠C＋∠D＝180°，
∴∠C＝∠D＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形
4. D
5. C
6. (1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC，又∵AE平分∠BAF，
∴∠BAE＝12∠BAF，∵∠BAC＋∠BAF＝180°，∴∠BAD＋∠BAE＝12(∠BAC＋∠BAF)＝12×180°＝90°，即∠DAE＝90°，故DA⊥AE (2)AB＝DE.理由：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，故∠ADB＝90°，∵BE⊥AE，∴∠AEB＝90°，∵∠DAE＝90°，故四边形AEBD是矩形．∴AB＝DE
7. B
8. 连结BD，EC，∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD－∠BAC＝∠CAE－∠BAC，∴∠BAE＝∠CAD，又∵AB＝AC，AE＝AD，∴△BAE≌△CAD(SAS)，BE＝CD，∵DE＝CB，∴四边形BCDE是平行四边形，易证△ABD≌△ACE(SAS)，∴EC＝BD，∴四边形BCDE是矩形
9. B
10. ①②⑥ ③④⑥
11. AB＝12BC
12. (1)在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，又∵AE＝CG，
AH＝CF，∴△AEH≌△CGF(SAS)，∴EH＝GF，在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∴AB－AE＝CD－CG，AD－AH＝BC－CF，即BE＝DG，DH＝BF，∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴GH＝EF，∴四边形EFGH是平行四边形
(2)在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.
设∠A＝α，则∠D＝180°－α，∵AE＝AH，
∴∠AHE＝∠AEH＝180°－α2＝90°－α2，∵AD＝AB＝CD，
AH＝AE＝CG，∴AD－AH＝CD－CG，即DH＝DG，
∴∠DHG＝∠DGH＝180°－（180°－α）2＝α2，
∴∠EHG＝180°－∠DHG－∠AHE＝90°，
又∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是矩形
13. 4.8
14. (1)∵CF平分∠ACD，且MN∥BD，∴∠ACF＝∠FCD＝∠CFO，∴OF＝OC.同理可证：OC＝OE，∴OE＝OF
(2)由(1)知：OF＝OC＝OE，∴∠OCF＝∠OFC，∠OCE＝∠OEC，∴∠OCF＋∠OCE＝∠OFC＋∠OEC，而∠OCF＋∠OCE＋∠OFC＋∠OEC＝180°，∴∠ECF＝∠OCF＋∠OCE＝90°，∴EF＝CE2＋CF2＝122＋52＝13，∴OC＝12EF＝132
(3)当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形，理由：连结AE，AF，由(1)知OE＝OF，当点O移动到AC中点时有OA＝OC，∴四边形AECF为平行四边形，又∵∠ECF＝90°，∴四边形AECF为矩形
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